Question

dê o centro e o raio de uma circunferência de equação x2+y2+8x-4y-149=0 (caso seja circunferência)

Answer 1

Temos que calcular o Xc e Yc

-2Xc=8
Xc=8/-2
Xc=-4


-2Yc=-4
Yc=-4/-2
Yc=2


Coordenadas do centro (-4,2)

Calculando o raio


Temos que


A^2+b^2-r^2=-149
-4^2+2^2-r^2=-149
16+4-r^2=-149
20-r^2=-149
-r^2=-149-20
-r^2=-169 (-1)
R^2=169
R=V169
R=13


Centro (-4,2)
Raio=13


Espero ter ajudado!

Answer 2

Desenvolvendo a equação de centro (a,b) e raio R:
x²+y²+8x-4y-149 = 0
x²+8x+y²-4y = 149
(x+4)²+(y-2)² = 149

Repare que se desenvolver os quadrados, a equação estará desbalanceada, portanto, terá que somar com o 149, segundo o princípio aditivo:
(x+4)²+(y-2)² = 149+16+4
(x+4)²+(y-2)² = 169

Sabendo que para determinar o centro da circunferência (a,b) e o seu raio é pela equação geral da circunferência:
(x+a)²+(y+b)² = R²
*obs: inverte o sinal das coordenadas do centro.

Logo:
a = -4
b = 2 
R = 13