Question

escreva as coordenadas do centro de uma circunferência que tangencia os eixos x e y, respectivamente nos pontos P (a,0) e Q (0, a)

Answer 1

A duas maneiras dessa intercessão acontecer.

I. A circunferência tem centro no ponto (0,0) e raio a. Desta forma, temos a equação:

(x- 0)² + (y-0)² = a²

x² + y² = a²

II. A circunferência tem centro no ponto (a,a) e raio a:

(x-a)² + (y-a)² = a²

x² - 2ax + a² + y² -2ay + a² = a²

x² - 2ax + y² - 2ay = -a²

x² + y² - 2a(x+y) = -a²

Essas são duas possibilidades (existe uma terceira).