Question

Redolva as equasoes |x-7|=5

Answer 1

Boa tarde Gaby

essa equação modular tem duas soluções 

| x - 7 | = 5    e    |  x - 7 | = -5 

x - 7 = 5                 x - 7 = -5
x = 12                    x = 2

.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Gaby, que a resolução é simples.
Tem-se:

|x - 7| = 5

Agora vamos para as condições de existência de funções modulares:

i) para (x-7) ≥ 0, teremos isto:

x - 7 = 5 ---- passando-se "-7" para o 2º membro, teremos;
x = 5 + 7
x = 12 <--- Este será um valor válido para "x" na expressão originalmente dada.

ii) para (x-7) < 0, teremos isto:

- (x - 7) = 5 ---- retirando-se os parênteses, teremos isto:

- x + 7 = 5 ---- passando-se "7" para o 2º membro, teremos:
- x = 5 - 7
- x = - 2 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos com:
x = 2 <--- Esta é também um valor válido pra "x" na expressão originalmente dada.

iii) Logo, "x" poderá ser um dos valores acima encontrados, ou seja, "x" poderá ser:

x = 12, ou x = 2  <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que significa a mesma coisa (colocando-se os valores de "x" em ordem crescente):

S = {2; 12}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.