Question

determine as raízes reais da equação 2 x+2 fração 2 2x-1= (1 fração 2) 5x (x+2 e 2x-1 e 5x são expoentes)

Answer 1

Vamos lá.

Bem, pelo visto, a equação da sua questão, para a qual são pedidas as raízes reais, seria esta (se não for você avisa):

(2ˣ⁺²)/(2²ˣ⁻¹) = (1/2)⁵ˣ

Antes veja que (1/2) = 2⁻¹ . Então iremos ficar da seguinte forma;

(2ˣ⁺²)/(2²ˣ⁻¹) = (2⁻¹)⁵ˣ

Agora note: no 1º membro temos uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então ficaremos assim:

2ˣ⁺²⁻⁽²ˣ⁻¹⁾ = (2⁻¹)⁵ˣ ----- operacionalizando os expoentes nos dois membros, temos:

2ˣ⁺²⁻²ˣ⁺¹ = 2⁻¹*⁵ˣ ---- continuando a operacionalização dos expoentes, temos:

2⁻ˣ⁺³ = 2⁻⁵ˣ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

- x + 3 = - 5x ----- passando "-5x" para o 1º membro e passando "3" para o 2º, teremos isto:

- x + 5x = - 3 ---- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, temos:
4x = - 3
x = - 3/4  <--- Esta é a resposta. Este é o valor real de "x" (ou seja, é o valor real da raiz da equação da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.