Question

(UFSM-RS) Acrescentando-se dois novos elementos a um conjunto A, verificou-se que o número de subconjuntos de A teve um acréscimo de 384. Quantos elementos possuía originalmente o conjunto A ?

Answer 1

conjunto A possui X elementos e a quantidade de subconjuntos e dado por 2^n
acrescentando dois elementos portanto teremos 2^n+2.

2^n+2=2^n+384

2^n.2^2=2^n+384 

4.2^n-2^n=384

2^n.(4-1)=384

2^n.3=384

2^n= 384 dividido por 3

2^n=128

agora vejamos o numero que na base 2 elevado a potencia que da 128
então temos o 7 sendo assim

2^n=2^7

o conjunto A possui 7 elementos originalmente.