Question

determine os zeros da função de variáveis reais definida por A) f (x)=x²-9/2 x+2 B)F(x)=6x²-54

Answer 1

Nesta questão basta substituir x por o, desta forma:

a)
 $f(x)=x^{2}- \frac{9}{2} ~~~~\rightarrow ~~~~~onde~tem~x~coloca~0 \\ \\ f(0)=0^{2}- \frac{9}{2} \\ \\ f(0)=0 - \frac{9}{2} \\ \\ f(0) = - \frac{9}{2} = -4,5$

b)$f(x)=6x^{2}- 54 ~~~~\rightarrow ~~~~~onde~tem~x~coloca~0 \\ \\ f(0)=6\cdot 0^{2}- 54 \\ \\ f(0)=0 - 54\\ \\ f(0) = -54$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)

Answer 2

a) f(x) = x² -  9x/2 + 2       (dados: a = 1; b = -9/2; c = 2)
$x^{2} - \frac{9x}{2} + 2=0$
teorema de baskara
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-9/2)² - 4.1.2
Δ = 81/4 - 8
tirando o MMC de (4,1 = 4) como so tem um valor em baixo ele é o mmc. quando não tem nada está subentendido que é 1.
Δ = $\frac{81 - 4.8}{4} = \frac{81 - 32}{4} = \frac{49}{4}$

*considerando d como delta (Δ)
$x = \frac{-b +- \sqrt{d} }{2.a}$

$x' = \frac{- (-\frac{9}{2}) + \sqrt{ \frac{49}{4} } }{2.1}= \frac{ \frac{9}{2}+ \frac{ \sqrt{49} }{ \sqrt{4} } }{2} = \frac{ \frac{9}{2}+ \frac{ \sqrt{49} }{2} }{2}= \frac{ \frac{9+ \sqrt{49} }{2} }{\frac{2}{1}}= \frac{9+ \sqrt{49} }{2}. \frac{1}{2}= \frac{9+ \sqrt{49} }{4}$

$x" = \frac{- (-\frac{9}{2}) - \sqrt{ \frac{49}{4} } }{2.1}= \frac{ \frac{9}{2}- \frac{ \sqrt{49} }{ \sqrt{4} } }{2} = \frac{ \frac{9}{2}- \frac{ \sqrt{49} }{2} }{2}= \frac{ \frac{9- \sqrt{49} }{2} }{ \frac{2}{1} }= \frac{9- \sqrt{49} }{2}. \frac{1}{2}= \frac{9- \sqrt{49} }{4}$
b) F(x) = 6x² - 54  
6x² - 54 = 0
6x² = 54
$x^{2} =\frac{54}{6}$
x² = 9
x = $\sqrt{9}$
x = +3 ou -3

espero ter ajudado... bons estudos!!