Question

um cone circular reto e feito de uma peça circular de papel de 20 cm de diâmetro cortando se fora um setor de pi/5 radianos. calcule a altura do cone obtido

Answer 1

Dados:
diâmetro = 20 cm ⇒ raio = 10 cm
α = π
      5

CIRCUNFERÊNCIA
Comprimento da circunferência.
C = 2πr
C = 2π10
C = 20π cm

Relacionando ÂNGULO e COMPRIMENTO, temos:
                            2π ------------- 20π
                              π -------------  L
                              5

2πL = 20π
            5
2πL = 4π
    L = 4π
          2π
    L = 2 cm

Portanto, o comprimento (L) é 2 cm.

CONE
Agora, calculamos o raio que formará esse cone.
C = 2πr
2 = 2πr
r =  2 
     2π
r = 1 cm
     π

Por fim, calculemos a altura do cone.
h² + r² = g²
h² + (1/π)² = 10²
h² + 0,10 = 100
h² = 100 - 0,10
h² = 99,9
h = √99,9
h ≈ 9,99 cm