Question

Aplicando a propriedade conveniente dos determinantes, determine:
1  -3   4    2
2  -6   8    4
5   0   0    1
2   1   3   -1

Answer 1

Tem duas linhas proporcionais.
A segunda linha é o dobro da primeira, o determinante será 0.
Não importa outros números se tiver uma linha que é múltiplo de outra o Det = 0

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Ririm, que o valor do determinante da matriz da sua questão vai ser igual a zero.

E veja por que estamos dizendo isso. Note que a segunda linha é proporcional à primeira linha. Note que a segunda linha nada mais é do que a primeira linha multiplicada por "2".
Então, quando uma matriz tem duas filas (ou linha ou coluna) proporcionais o seu determinante é zero. Veja que isso é uma propriedade.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.