Question

Se for(X)= X+2 e g(X) = 4x² - 1 , f(g(X) e g(f(X)) é igual a ?



Podem me explicar essa ?

Answer 1

f(x) = x+2
g(x) = 4x² -1

f(g(x)) = f(4x²-1)
f(4x²-1) = x+2
f(4x²-1) = (4x²-1)+2
f(g(x)) = 4x² +1

g(f(x)) = g(x+2)
g(x+2) = 4(x+2)²-1
           = 4(x²+2x*2+2²) -1
           = 4(x²+4x+4) - 1
           = 4x²+16x+16-1
           = 4x²+16x+15

Answer 2

no caso tu para f(g(x)), tu usa o g(x) como se fosse o teu X

assim f(g(x)), sendo f(x) = x +2 e

f(g(x)) = g(x) + 2

sendo g(X) = 4x² - 1

logo 

f(g(x)) = g(X) = 4x² - 1 + 2 

f(g(x)) = 4x² + 1

para g(f(x))

g(f(x)) = 4f(x)² - 1

g(f(x)) = 4 * (x + 2)² - 1

g(f(x)) =  4 * ( x² + 4x + 4) -1

g(f(x)) = 4x² + 16 x + 16 -1 

g(f(x)) = 4x² + 16 x + 15

logo eles são diferentes