Question

quantas diagonais tem um poligono de =
a)5 lados
b)8 lados
c)11 lados
d)15 lados
e)16 lados
f)18 lados

Answer 1

Número de Diagonais → Dn ; n→ número de lados
a) n = 5 → D5 = 5(5-3)/2 = 5*2/2 = 5 diagonais
b) n = 8 → D8 = 8(8-3)/2 = 8*5/2 = 20 diagonais
c) n = 11 →D11 = 11(11-3)/2 = 11*8/2 = 44 diagonais
d) n = 15 →D15 = 15(15-3)/2 = 15* 12/2 = 15 * 6 = 90 diagonais
e) n = 16 →D16 = 16(16-3)/2 = 16*13/2 = 8*13 = 104 diagonais
f)  n = 18 →D18 = 18(18-3)/2 = 18*15/2 = 9*15 = 135 diagonais

Answer 2

a)
n = 5

d =  n.(n - 3)
      -------------
            2

d = 5.(5 - 3)
      -------------
             2

d = 5.2/2
d = 5.1
d = 5 diagonais

**************************
b)
n = 8
d = n.(n - 3)    =  8.(8 - 3)
      ------------      -------------
            2                  2

d = 4.5
d = 20 diagonais

*****************************

c)

n = 11
d = n.(n - 3)   =  11.(11 - 3)
      -----------      ----------------
           2                     2

d =  11.8/2
d = 11.4
d = 44 diagonais

**************************
d)
n = 15
d = n.(n - 3)    =  15.(15 - 3)    =  15.12   =  15.6  = 90
      ------------      ---------------       ---------
            2                     2                   2

d = 90 diagonais

*****************************
e)
n = 16
d = n.(n - 3)
      -------------
             2
d = 16.(16 - 3)
      ---------------  
               2
d = 8.13
d = 104 diagonais
***********************

f)
n = 18

d = n.(n - 3)
      ------------
            2

d = 18.(18 - 3)
      ----------------
               2

d = 9.15
d = 135  diagonais