Question

Resolva o seguinte sistema de equacaoes 2^x=3y. 3^x=2y

Answer 1

Espero te ajudado !!!
Qualquer erro estou a disposição, tanto aqui como no bate - papo.

Answer 2

Das igualdades acima, temos:
2^x = 2^y   (I) , como 2^x ≠ 0 para todo x, conclui-se que y ≠ 0
2^x = 3y.3^x (II)
3y.3^x = 2y, como y ≠ 0, podemos dividir os dois lados da equação por y.
3.3^x = 2 => 3^x = 2/3 (aplicando log de base 3)
log₃3ˣ = log₃2/3 => x =log₃2 - log₃3 => x = log₃2 - 1

De 2^x = 2y => 2^log₃²/³ = 2y => y = 2^log₃¹/³ : 2 => y = 2^log₃²/³ ⁻ 1

y = 2^(log₃²-log₃³-1)
y = 2^(log₃² - 1 - 1)

y = 2^(log₃² - 1)