Question

Determine o momento de inércia de uma roda que tem 25000 J de energia cinética ao girar a 600 rpm

Answer 1

O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo em rotação. E pode ser defino pela formula :

                                                                J=M.R^2 


Sabendo que a energia cinética é definida pela seguinte formula : 

                                                             Ec=M.V^2/2
                                                             50000=M.V^2
                                                   (Temos a primeira expressão)

Indo para a frequência que a questão proporciona (600 rpm), e transformando ela em Hz(para as unidades ficarem compatíveis M/S), teremos :

                        600 - 60
                          X   - 1            X=10 Hz

Aplicando na formula que relaciona a frequência e a velocidade angular, teremos : 

                     W=2π.F
                     W=2π.10
                     W=62,8          -> Indo para a relação de velocidade angular e linear temos :


                     W= V/R ->>   62,8=V/R (temos a segunda expressão)

Fazendo um sistemas com as expressões :

         50000=M.V^2
         62,8=V/R           (Isolando)

V=62,8.R
50000=M.(62,8.R)^2
50000=M.3.943,84.R^2
12,68=M.V^2

Comparando as formulas :

J=M.V^2
12,68=M.V^2 

Então seu momento de inercia é 12,68 kg·m²