Question

(faap-sp)calcule os valoresultados de a,b e c para que o polinômio p1 (x)= a(x c)3 b (x d) sejá idêntico a p2 (x)=x3 6x2 15x 14.

Answer 1

Olá amigo vou te ajudar

Basta vc forma

P1(x)=a(x+c)^3+b(x+d)
P2(x)=x^3+6x^2+15x+4

P1(x)=P2(x)

a( x + c )^3 + b( x + d) = x^3 + 6x^2 + 15x + 4

ax^3 + 3ax^2c + 3axc^2 + ac^3 + bx+bd = x^3 + 6x^2 + 15x + 4

Termos semelhantes: ax^3 e x^3
Iguala-se os coeficientes dos termos ax^3 e x^3, assim tem-se
ax^3 = x^3, a=1

Lenbrando que :
Termos semelhantes: 3ax^2*c e 6x^2
Iguala-se os coeficientes dos termos 3ax^3c e 6x^2, assim tem-se
3ax^2c = 6x^2, 3ac=6, a=1→ c = 2

Então:

Termos semelhantes: 3axc^2 → (3ac^2)x, bx e 15x
Iguala-se os coeficientes dos termos (3ac^2)x e 15x, assim tem-se

Logo fica assim:

((3ac^2)+b)x= 15x
3*a*c^2+b = 15 → 3*1*2^2+b=15 → 12+b = 15 → b = 3  ∴

espero que seja a melhor resposta obg