Question

Uma pesquisa entre telespectadores mostrou que, em cada 100 pessoas, 60 assistem a novela A, 50 assistem a novela B, 50 assistem a novela C, 30 assistem as novelas A e B, 20 as novelas B e C, 30 as novelas A e C e 10 às 3 novelas. Quantos não assistem a nenhuma destas :

a) 10
b) 15 
c) 20
d) 25
e)30 

Answer 1

alternativa correta é a alternativa A

Answer 2

Uma pesquisa entre telespectadores mostrou que, em cada 100 pessoas, 60 assistem a novela A, 50 assistem a novela B, 50 assistem a novela C, 30 assistem as novelas A e B, 20 as novelas B e C, 30 as novelas A e C e 10 às 3 novelas. Quantos não assistem a nenhuma destas :

vamos identificar

n(U) = 100 pessoas
n(A) = 60
n(B) = 50
n(C) = 50
n(A∩B) = 30
n(B∩C) = 20
n(A∩C) = 30
n(A∩B∩C) = 10
nenhuma(A,B,C) = ?

n(U)=n(A)+ n(B)+n(C) -n(A∩B)-n(B∩C)- n(A∩C)-n(A∩B∩C +nenhuma(A,B,C) 
100 = 60  +   50 + 50  -   30     -  20     -    30      -    10        +nenhuma(A,B,C)
100 =          160          -        90                                             + nenhuma(A,B,C)
100 =   70 + nenhuma (A,B,C)

70 + nenhuma(A,B,C) = 100
nenhuma(A,B,C) = 100 - 70
nenhuma(A,B,C) = 30
 

a) 10
b) 15 
c) 20
d) 25
e)30 letra (e)