Question

um guarda florestal muito de um binóculos observa a partir do solo em terreno plano o alto de uma castenheira de 4g metros de altura quando repentinamente vê uma fruto(ouriço de castanha) desprende-se do alto da árvore e cair ele escuta o ruído do impaqueto do fruto com o solo 4 segundos após o feto desprende-se considerando a velocidade do som de 340m/s e desprezando-se a altura do quarta e os atritos calcule a distância do guarda até a base da árvore.considerando g=10m/s2

Answer 1

Primeiro, temos que saber quantos segundos ele demorou para cair :

$H = Vo.t + a.t^2/2$

Velocidade inicial é zero

$H = a.t^2/2 \\ 4 = 10.t^2/2 \\ t^2 = 4/5 \\ t = 2/ \sqrt{5} = \frac{2\sqrt{5} }{5}$

Então, o tempo que o som levou foi :

$Tempo(total) = T(queda) + T(som) \\ 4 = \frac{2\sqrt{5} }{5} + T(som) \\ T(som) = \frac{20 - 2\sqrt{5} }{5}$

Então :

$V = s/t \\ 340 = s/\frac{20 - 2\sqrt{5} }{5} \\ s = \frac{20 - 2\sqrt{5} }{5}.640 = ( 20 - 2\sqrt{5}).68 m$