Question

Resolva os sistemas .
B; X + 2y = 12
3x - y = 22

C; -2X - 6y = 6
x + 7y = -3

D; 5x - y = 1
2x - 3y = -10

E; x + 8y = -14
2x - 9y = -3

Answer 1

B) × + 2y = 12
3x - y = 22 ( multiplicando por 2) ➡ 6x - 2y = 44
Somando as duas equações: 6x - 2y = 44
+ x + 2y = 12
------------------------
7x = 56
x = 8
Para encontrar o valor de y basta substituir 8 em uma das equações. Assim:
x + 2y = 12
8 + 2y = 12
2y = 12 -8
2y = 4
y = 2

C) (I) -2x -6y = 6
(II) x + 7y = -3 ( multiplicando por 2) ➡2x + 14y = -6
Somando as duas equações: -2x - 6y = 6
+ 2x + 14y = -6
----------------------------
0 + 8y = 0
y = 8
Para encontrar x basta subst. y em uma das equações. Assim:
x + 7y = -3
x + 7•8 = -3
x = (-3) + (-56)
x = - 58

D) (I) 5x - y = 1
(II) 2x - 3y = -10

Isolando a equação (I) termos:
5x - y = 1
5x = 1 + y
x = 1 + y/ 5

Substituindo (I) em (II): subst. y em (I)
2(1 + y/5) - 3y = -10 5x - y = 1
2/5 + 2y/5 - 3y = - 10 5x - 4 =1
2y/5 - 3y = - 10 - 2/5 5× = 5
2y -15y/ 5 = -50 -2/ 5 x = 1
-13y/5 = -52/5
y = 4

E) x + 8y = -14 (multiplicando por -2) ➡ -2x - 16y = 28
2x - 9y = -3

Somando: -2x - 16y = 28
2x - 9y = -3
---------------------------
0 - 25y = 25
y = -1

subst. x + 8(-1) = -14
x -8 = -14
x = -14 + 8
x = -6