Question

determine a solução dos sistemas de equação abaixo pelo método da substituição
a)x+y=1
x-y=2

b)2x+y=5
x-2y= -5

c)x+y=1
x-y=7

d)4x+2y=12
2x-y=8


OBS:URGENTE!!!!!

Answer 1

a)x+y=1
x-y=2

x+y=1
x = 1 -y

x-y=2
1 - y - y = 2
-2y = 2 - 1
-2y = 1
y = 1 / -2
y = -0,5

x+y=1
x  + (-0,5) = 1
x  - 0,5 = 1
x = 1 + 0,5
x  = 1,5
S{ 1,5 e -0,5}

b)2x+y=5
x-2y= -5

2x+y=5
y = 5 - 2x

x-2y= -5
x -2 ( 5 - 2x) = -5
x -10 + 4x = -5
5x = -5 + 10
5x = 5
x = 5/5
x = 1

2x+y=5
2*1 + y = 5
2 +y = 5
y = 5 - 2
y = 3
S{ 1 e 3 }

c)x+y=1
x-y=7
 
x+y=1
x = 1 - y

x-y=7
1 - y -y = 7
-2y = 7 - 1
-2y = 6
y = 6 / -2
y = -3

x+y=1
x - 3 = 1
x = 1 + 3
x = 4 
S{ 4 e -3}

d)4x+2y=12
2x-y=8

2x-y=8
-y = 8 - 2x
y = - ( 8 - 2x )
y = -8 + 2x

4x+2y=12
4x + 2 ( -8 + 2x ) = 12
4x - 16 + 4x = 12
4x + 4x = 12 + 16
8x = 28
x = 28 / 8
x = 3,5

2x-y=8
2 * 3,5 - y = 8
7 -y = 8
-y = 8  - 7
-y = 1
y = 1/-1
y = -1
S{ 3,5 e -1 }