Question

Um torneio de futebol passará a ser disputado anualmente por seis equipes. O troféu será de posse transitória, isto é, o campeão de um ano fica com o troféu até a próxima edição do torneio, quando o passa para o novo campeão. Uma equipe só ficará definitivamente com o troféu quando vencer quatro edições consecutivas do torneio ou sete edições no total, o que acontecer primeiro. Quando isso ocorrer, um novo troféu será confeccionado. Os números mínimo e máximo de edições que deverão ocorrer até que uma equipe fique com a posse definitiva do troféu valem, respectivamente,

Answer 1

São 6 equipes. Para ficar com o troféu em definitivo precisa ‘quatro edições consecutivas do torneio ou sete edições no total’. Ele quer saber os ‘números mínimo emáximo de edições que deverão ocorrer até que uma equipe fique com a posse definitiva do troféu’

 


O número mínimo é bem tranqüilo. Se uma equipe ganhar 4 vezes consecutivas, leva a taça! Mínimo = 4.

 


Agora, o número máximo

Todos os 6 times em um azar danado. O time A ganhou o campeonato 3 vezes seguidas. Quando ia ganhar a 4ª taça, o time B vai e ganha! Ô time A azarado! 


E não é que aconteceu a mesma coisa com o time B! Ganhou 3 vezes e, na 4ª, perdeu para o time C. E isso aconteceu com os 6 times. Todos eles venceram 3 vezes consecutivas e depois perderam. Já foram 18 edições (3 títulos x 6 equipes). 


Agora, vem o pior: aconteceu tudo de novo! O time A ganhou 3 títulos consecutivos. Quando ia conquistar o 4º seguido (ou o 7º não consecutivo), perdeu para o B. E o B, depois de 3 títulos, perdeu para o C. E assim por diante. 


Foram mais 18 edições.

 
Mas, agora danou-se! Todo mundo tem 6 títulos. O PRÓXIMO VENCEDOR, não importa quem seja, completa o 7º título não consecutivo e ‘abocanha’ a taça!


Então:
Máximo = 18 (3 títulos x 6 equipes, 1ª vez) + (3 títulos x 6 equipes, 2ª vez) + 1 (próximo vencedor) = 37

 respectivamente- 4 e 37