Question

(FURG RS/2000) Se u = 1-2i é um numero complexo e u, seu conjugado, então z = u² + 3u é igual a

Answer 1

(FURG) Se $u=1-2i$  é um número complexo e $\bar{u}$, seu conjugado, então $z=u^2+3\bar{u}$ é igual a:
a) – 6 – 2i
b) 2i    <<<<<<<<< Correta
c) – 6
d) 8 + 2i
e) – 6 + 2i 

$u=1-2i \ \ e \ \ \bar{u}=1+2i\\ \\ \\z=u^2+3 \bar{u}\\ \\z=(1-2i )^2+3 \cdot (1+2i)\\ \\z=1-4i+4i^2 +3 +6i }\\ \\z=1-4i+4\cdot(-1) +3 +6i\\ \\z=1-4i-4 +3 +6i\\ \\z=1-4 +3-4i +6i \\ \\z=2i$

Answer 2

O número complexo z possui valor igual a 2i.

Números complexos

Um número é chamado complexo se ele pose ser expresso na forma a + b*i, onde a e b são números reais e i é a unidade imaginária. A unidade imaginária é um número tal que o seu quadrado é igual a -1, o número a é chamado parte real e o b de parte imaginária do complexo.

Dado um número complexo a + b*i, definimos o conjugado desse complexo como o número obtido trocando-se o sinal da parte imaginária, ou seja, a - b*i.

O conjugado do número complexo $u = 1 - 2i$ é igual a $\tilde{u} = 1 + 2i$, logo, o valor de z é dado por 2i, de fato:

$z = u^2 + 3 \tilde{u} = (1-2i)^2 + 3(1+ 2i)$

$z = 1 - 2*1*2i + (2i)^2 + 3 + 6i$

Como o quadrado da unidade imaginária é -1, temos que:

$z = 1 - 4i - 4 + 3 + 6i$

$z = 2i$

Para mais informações sobre números complexos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51300378

#SPJ3