Question

Um satélite S , em órbita circular de raio 2R ao redor da terra demora aproximadamente 2h para completar uma volta. Se o raio de sua órbita triplicar o que ocorrerá com o tempo? Sera maor ou menor que 2h ? Determine o novo periodo

Answer 1

T² / R³ = T'² / R'³

Sendo ⇒
T = 2 horas;
R = 2 * R;
(T' = ???...)
R' = (2 * R) * 3 ⇒ 6 * R

2² / (2 * R)³ = T'² / (6 * R)³

4 / (8 * R³) = T'² / (216 * R³) ⇒ "Corta-se" R³ :

4 / 8 = T'² / 216

0,5  = T'² / 216

216 * 0,5 = T'²

T'² = 108

T' = √108 

Fatorando, chegamos em T' = 6 * √3 horas ⇒ Novo período de translação !
(Descartam-se as raízes negativas)