Question

Numerando as casas de uma rua foram pintados 852 algarismos. Quantas casas tem essa rua?


1 --------9
9-------99= 90 * 2 = 180

852 - 189 = 663

663/3 = 221
9 + 180 + 221 = 410

Resposta diferente do livro.

Answer 1

nros de 1 algarismo: 1 a 9-> 9 casas

2 algarismos - 10 a 99 -
Ex. se fosse da 90 a 99 teria 10 casas! a fórmula é nesse caso (99-90)+1 = 10 casas.
Por analogia, de 10 a 99 é (99-10)+1 = 90 casas

Usou até aqui 9 + (180 algarismos. (90 casas))

189 algarismos em 99 casas.
Falta 663 algarismos a serem usados para completar 852. Só fazer 852 - 189.

Bom, faltando usar 663 algarismos e sabendo que as casas agora usam 3 algarismos cada.
Faz, 663 ÷ 3 = 221 casas.

Na análise anterior tínhamos
9 casas com 1 alg
90 casas com 2 alg
221 casas com 3 alg.
Somando as casas
221 + 90 + 9 = 410 casas.

Resp. 410 casas. Está certo. Pode ter erro no livro. Eu lia um livro de cálculo que tinha 1 erro a cada 5 páginas, normal ter erros nos livros.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Poke, que aqui é um pouco diferente, embora a base seja idêntica.
Vamos logo calcular o número de algarismos. E vamos chamar o último número de 3 algarismos de "3x", pois só sabemos o número total de algarismos, que são de 852 algarismos.
Então vamos ver, aplicando aquela "famosa" regra já vista anteriormente para calcular o número de algarismos:

i) De 1 a 9, teremos: 9-1 = 8+1 = 9 casas com "1" algarismo cada casa.

ii) De 10 a 99, teremos: 99-10 = 89+1 = 90 casas com "2" algarismos cada casa.

iii) De 100 a 3x, teremos 3x casas com "3" algarismos cada casa.

iv) Agora vamos fazer essa soma e igualar a 852. Assim, teremos

9 + 180 + 3x = 852
189 + 3x = 852
3x = 852 - 189
3x = 663
x = 663/3
x = 221 <---- Este é o número de casas com "3" algarismos cada casa.

v) Finalmente, agora vamos encontrar o número de casas:

v.a) Número de casas com "1" algarismo cada casa: -------> = 9
v.b) Número de casas com "2" algarismos cada casa: -----> 90
v.c) Número de casas com "3" algarismos cada casa: ----> 221
TOTAL DE CASAS -----------------------------------------------> = 320


Veja como isso é verdade, que se as casas forem em número de 320 casas, iremos ter, realmente, 852 algarismos. Veja:

De 1 a 9 -----------------> = 9 algarismos
De 10 a 99 ---------> =  180 algarismos
De 100 a 320 ------> = 663 algarismos
Total algarismos ---> 852 algarismos

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.