Question

como respoder essa matriiz iversa
verifique se (2 -5/-1 3) e iversa de (3 5/1 2)

Answer 1

Para achar a inversa voce tem que multiplicar a matriz dada por uma matriz qualquer e igualar a matriz identidade entao:

$\left[\begin{array}{ccc}2&-5&\\-1&3&\\\end{array}\right] . \left[\begin{array}{ccc}a&b&\\c&d&\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0&\\0&1&\\\end{array}\right]$

apos a efetuar a multiplicaçao a matriz resultante sera:

$\left[\begin{array}{ccc}2a-5c&2b-5d\\-a+3c&-b+3d\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1&\\\end{array}\right]$ 
agora basta igualar as posiçoes da matriz resultante com a matriz identidade e resolver o sistema:


$\left \{ {{ \left \{ {{2A-5C=1} \atop {2B-5D=0}} \right. } \atop { \left \{ {{-A+3C=0} \atop {-B+3D=1}} \right. }} \right. --\ \textgreater \ a=3,b=5,c=1, d=2$

portanto a matriz inversa sera:


$\left[\begin{array}{ccc}3&5\\1&2&\\\end{array}\right]$