Question

Determine a altura e as medidas das bases do trapézio sabendo que sua área é 20cm²
Base maior = - 2x/5 + 9
Base menor = 4x/5 - 1
Altura = - x/5 + 5

Answer 1

Base maior: - 2x/5 + 9
Base menor: 4x/5 - 1
Altura: - x/5 + 5
Área: 20 cm^2

A = (B + b) . h/2
20 = [(- 2x/5 + 9 + 4x/5 - 1) . (- x/5 + 5)]/2
20 = [(- 2x/5 + 45/5 + 4x/5 - 5/5) . (- x/5 + 25/5)]/2
20 = [(2x + 40)/5 . (- x + 25)/5]/2
20 = [(- 2x^2 + 50x - 40x + 1000)/25]/2
20 = (- 2x^2 + 10x + 1000)/25 . 1/2
20 = (- 2x^2 + 10x + 1000)/50
20 . 50 = - 2x^2 + 10x + 1000
1000 = - 2x^2 + 10x + 1000
- 2x^2 + 10x + 1000 = 1000
- 2x^2 + 10x + 1000 - 1000
- 2x^2 + 10x = 0 => x = 0

- 2x + 10 = 0
- 2x = - 10
x = - 10/- 2
x = 5 cm

Base maior: - 2x/5 + 9 => - 2.5/5 + 9 => - 10/5 + 9 => - 2 + 9 = 7 cm

Base menor: 4x/5 - 1 => 4.5/5 - 1 => 20/5 - 1 => 4 - 1 = 3 cm

Altura: - x/5 + 5 => - 5/5 + 5 => - 1 + 5 = 4 cm