Question

2^2x-20.2^x+64=0
por favor

Answer 1

y²-20y+64. 2^x=Y

∆=400-256
∆=144

y'=20+12/2=16. 2^x=16. 2^x=2⁴. X=4
y''=20-12/2=4. 2^x=4. 2^x=2². X=2

Chupa Tiagumacos!

Answer 2

x=n

2²ⁿ-20.2ⁿ+64=0

l) vamos chamar 2ⁿ de z
2ⁿ=z

ll) 2²ⁿ pode ser escrito como (2ⁿ)², que é z²

lll) substituindo 2ⁿ por z na equação toda ficamos com:

z²-20z+64=0

Agora é só fazer a equação do 2° normalmente:
Vou fazer de um jeito diferente mas vc pode usar a fórmula de baskhara q vai dar no mesmo.

z²-2.10.z+10²=36
(z-10)²=36
z'=10+6=16 z"=10-6=4

Já encontramos os valores para z, mas nós buscamos os valores de n, então temos que lembrar que 2ⁿ=z

para z': 2ⁿ=16=2⁴, n=4
para z":2ⁿ=4=2², n=2

Resposta: x={2,4}