Question

Determine a área total de um paralelepípedo reto-retângulo, sabendo que as medidas das arestas estão em P.A., a área da base vale 60cm² e a diagonal de uma das faces mede 10 cm.

Answer 1

Bom dia Spnatwn


PA

a1 = a
a2 = b = a + r
a3 = c = a + 2r

diagonal
a² + b² = 10²
a² + a² + 2ar + r² = 100
2a² + 2ar + r² = 100

área da base
ac = 60
a*(a + 2r) = 60
a² + 2ar = 60

sistema
2a² + 2ar + r² = 100
a² + 2ar  = 60

2a² + 60 - a² + r² = 100
a² + r² = 40 

solução
a = 6, r = 2

os lados do paralelepípedo

a = 6
b = 6 + 2 = 8
c = b + 2 = 10 

área total

At = 2*(ab + ac + bc)
At = 2*(6*8 + 6*10 + 8*10)
At = 2*(48 + 60 + 80)
At = 2*188 = 376 cm²