Question

Uma pulga (com habilidades matemáticas) se encontra na posição A e deseja ir (pulando) até a posição B. Porém, a pulga matemática se desloca sempre da seguinte forma: cada salto que ela dá é sempre metade da distância entre a posição em que ela se encontra e a posição que ela deseja chegar (ponto B).

Pergunta: A pulga matemática conseguirá chegar (atingir) à posição B desejada? Descreva, justificando, qual o conceito de Cálculo Diferencial e Integral que mais tem a ver com o problema da pulga matemática descrito acima.

Answer 1

Usando o conceito de limites ... 

ela pode se aproximar ... mais nunca alcançar 

ex :

A----------------------B 
 
 Lim p -> B           ( será infinitamente próximo mais nunca alcançará)  ok

Answer 2

De acordo com o enunciado e com a noção intuitiva e conceito de limites, podemos concluir que a pulga não conseguirá atingir a posição B desejada, mas sim tenderá a chegar nesta posição.

Pense que f (pulga) é a função que descreve a posição da pulga.
O limite de f (pulga) é o valor para o qual f (pulga) se aproxima, que neste caso é o destino B. 

Bons estudos! :)