Question

(VestibularIFF2013)Sabendo-se que m= log10^50 e n=log10^200, então m+n é igual a:

a)1

b)2

c)3

d)4

e)5

Answer 1

Olá Ronaldo.


Propriedades usadas:

$\boxed{\boxed{\mathsf{\ell og_a(b)+\ell og_a(y)=\ell og_a(b\cdot y)}}}\\\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{\ell og_{10}(a)=\ell og(a)}}}$


Organizando e resolvendo a equação, temos.


$\mathsf{\ell og_{10}(50)=m}\\\\\mathsf{\ell og_{10}(200)=n}\\\\\\\mathsf{m+n=\ell og_{10}(50)+\ell og_{10}(200)}\\\\\mathsf{m+n=\ell og_{10}(50\cdot200)}\\\\\mathsf{m+n=\ell og_{10}(10.000)}\\\\\boxed{\mathsf{m+n=4}}$


Quando um logaritmo está na base 10 e o logaritmando é uma potência de 10 como foi no caso acima, para achar o valor desse logaritmando você precisa contar a quantidade de 0 que possui no logaritmando.

Resposta (d)


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