Question

Qual o valor de k para que o sistema abaixo possua infinitas soluções?
15x −9y = 3
20x −12y = k

Answer 1

Dividimos a primeira equação por 3 e fica

5x - 3y = 1

Multiplicamos por -4:

-20x + 12y = -4

Somamos à segunda equação:

0x + 0y = k - 4

Para ser verdade é o sistema possuir infinitas soluções, o segundo membro deve ser nulo, logo,

k - 4 =0

k = 4

Answer 2

15x −9y = 3 
20x −12y = k
Fatorando e depois dividindo : 

3(5x - 3y) = 3        
4(5x - 3y) = k 

3 = 3 ==> 3k = 4.3 ==> 3k = 12 ==> k = 4
4    k