Question

Um feirante comprou um lote x maças ao preço de R$0,30 cada 2 unidades e vendeu-as ao preço de R$1,50 cada meia dúzia. Se 20 dela estragaram e seu lucro foi de R$30,00,então o número x é?

Answer 1

Se 2 unidades de maçãs custaram R$ 0,30, então cada maçã custou R$ 0,15. (0,30 ÷ 2 = 0,15)

Se meia dúzia foram vendidas a R$ 1,50, então cada maçã foi vendida a R$ 0,25. (1,50 ÷ 6 = 0,25)

Então, temos os seguintes dados:
Custo de cada maçã = R$ 0,15
Preço de cada maçã = R$ 0,25

O custo total é expresso multiplicando-se a custo unitário pela quantidade de unidades. Ou seja:
C = 0,15 · x

A receita é expressa multiplicando o preço unitário pela quantidade de unidades vendidas. Ou seja:
R = 0,25 · x
Como 20 maçãs estragaram-se, subtraímos esse valor de x. Assim, temos:
R = 0,25 · (x - 20)
R = 0,25x - 5

Sabemos que o lucro é a diferença entre a receita e o custo. Logo:
L = R - C
L = (0,25x - 5) - (0,15x)
30 = 0,25x - 0,15x - 5
30 = 0,10x - 5
- 0,10x = - 5 - 30
- 0,10x = - 35
  0,10x = 35
         x =  35  
               0,10
         x = 350

Portanto, o lote comprado foi de 350 maçãs.