Question

Um agrimensor quer medir a distância AB entre duas árvores que se encontram nas margens opostas de um rio, uma em A e a outra em B. A partir de um ponto C, ele obteve as seguintes medidas: AC=20m, BAC=75° e ACB=45°. A distância entre as duas árvores é:
R= 20RAIZ6 dividido por 3

Answer 1

20√6  ≈ 16,3299 ≈ 16,33
   3

vamos usar a lei dos senos para resolver. Mas antyes temos de saber o valor do 3° ângulo. Se a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então 45° + 75° = 120°     180° - 120° = 60° (o ângulo que falta: ABC)
  AB          =        AC
sen ACB         sen ABC    

ângulo ACB = 45° ângulo ABC = 60°   
seno 45° = 0,7071     seno 60° = 0,8660      
    
     AB      =     20           
sen 45°       sen 60°     
 
   AB  =      20
0,7071    0,8660

AB = 0,7071 . 20   ∴   AB= 14,1420  ∴ AB ≈ 16,33 m
             0,8660                     0,8660