Question

Determine a solução da equação :
√x+2=x-4

Answer 1

Temos que

Vx+2=x-4
X+2=(X-4)^2
X+2=x^2-4x-4x+16
X^2-4x-4x+16=x+2
X^2-9x+14=0

DELT=-9^2-4.1.14
Delt=81-56
Delt=25

X=9+-V25/2.1
X1=9+5/2 =14/2 =7

X2=9-5/2 =4/2 =2


S(7).

Answer 2

$\sqrt{x+2} =x-4$           ( elevo ambos ao quadrado ) 

$( \sqrt{x+2}) ^{2} = (x-4)^{2}$  ( desenvolvendo) 

$x+2= x^{2} -8x+16$

x + 2 - x² + 8x - 16 = 0 

- x² + 9x - 14 = 0 

Δ = 81 - 56 

Δ = 25 

x = -9 +-√25/-2

x = -9 +-5/-2

x' = -9+5/-2

x' = -4/-2

x' = 2 

x'' = -9-5/-2

x'' = -14/-2

x'' = 7                          S = { 2 , 7 }        
 
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Conferindo ... 

substituindo por 7 

√x+2 = x - 4 

√7+2 = 7-4 

√9 = 3              correto 

substituindo por 2 ... 

√2+2 = 2-4

√4 = -2 

2 ≠ -2         errado                               S = { 7 }             ok