Question

existem dois números reais tais que: sua quarta e igual a4 somado com o triplo de seu quadrado quais sao esses numeros

Answer 1

(¹/₄)x = 4 + 3x²
MMC = 4
x = 16 + 12x²
12x² -x + 16 = 0
Δ = (-1)² - 4(12)(16)
Δ = 1 - 768
Δ = -767

Δ < 0 → os números procurados não existem em |R

Answer 2

Sua quarta parte = $\frac{x}{4}$

4 somado ao triplo de seu quadrado =  4 + 3x²

Igualando temos ... 

$\frac{x}{4} =4+3 x^{2}$          ( multiplico todos por 4 ) 

$4. \frac{x}{4} = 4.4+4.3 x^{2}$

$x=16+12 x^{2}$    ( ajeitando) 

16 + 12x² - x = 0 

12x² - x + 16 = 0               resolvo por delta ...

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-1)² - 4.12.16

Δ = 1 - 768 

Δ = - 767   Não possui raízes reais (Δ deu negativo)