Question

Determinar a derivada da função inversa de y=f (x) = 5 - 7x

Answer 1

a funcao inversa de f(x)=y=5 - 7x é:
*1. x= 5 - 7y
*2. x - 5 = -7y
*3. x-5/7= -y .(-1)
*4. -x+5/7= y
ou seja a funcao inversa e igual ao item 4
vou chamar de g(y)
agr vamos derivar
usando a regra da potencia *(d(x^n)/dx = nx^n-1)*
podemos ver q f'(x) = -7
entao a derivada de g'(y) = -1/f'(x)
Logo a derivada da funcao inversa de f(x)
é igual a ☆g'(y)= -1/-7☆