Question

Porque na resolução desse exercício fica na segunda equação 2) S2 = 10t - 5 . ( t-1)²
fica 10t e não 10(t-1) ?
obrigada

05. (PUC RJ)Um objeto é arremessado do solo, verticalmente para cima, com uma velocidade v1 = 10,0 m/s. Após um intervalo de tempo t = 1,00s, um segundo objeto é também arremessado do mesmo ponto que o primeiro, verticalmente para cima e com a mesma velocidade v2 = 10,0 m/s. Indique a altura em metros (m) do ponto onde ocorrerá a colisão entre os objetos. Considere g = 10,0 m/s2.a) 1,00 b) 4,00c) 3,75 d) 0,00 e) 10,0

resolução 
S = So + Vot - gt² / 2

g = aceleração gravidade = 10 m/s²


1) S1 = 10t - 5t²

2) S2 = 10t - 5 . ( t-1)²

S2 = 10t - 5 . ( t² - 2t + 1)
S2 = 10t - 5t² + 10t - 5

S2 = 20t - 5t² - 5


Quando S1 = S2

10t - 5t² = 20t - 5t² - 5  ( SIMPLIFICA O 5t²)

- 10t = - 5
t = 0,5s


agora pode substituir em qualquer equação 


vou escolher a primeira :
S1 = 10t - 5t²

S1 = 10.0,5 - 5(0,5)²

S1 = 5 - 1,25

S = 3,75 metros

Answer 1

Você deve usar S2 = 10(t-1) - 5 . ( t-1)², veja:

S2 = 10(t-1) - 5 . ( t² - 2t + 1)
S2 = 10t - 10 - 5t² + 10t - 5

S2 = 20t - 5t² - 15

10t - 5t² = 20t - 5t² - 15  ( SIMPLIFICA O 5t²)

- 10t = - 15
t = 1,5s

Substituindo:
S1 = 10t - 5t²

S1 = 10.1,5 - 5(1,5)²

S1 = 15 - 11,25

S = 3,75 metros

Perceba que caso o t1 = 0,5; t2 = 0,5 - 1 = -0,5; e não podemos jogar um valor de tempo negativo em uma fórmula.