Question

Considere o complexo z=2−1i. Sendo w=5x−yi, determine x e y de modo que z+w seja um imaginário puro.

Entre com o valor de x:
O valor de y tem que ser diferente de:

Answer 1

Um número imaginário puro é o número que só possui a parte imaginária, e não a real, isto é:

$Z=a+bi~\Rightarrow~a=0;~b\neq0$

Logo:

$Z+W\\\\(2-i)+(5x-yi)\\\\\boxed{a=0}~~\boxed{b\neq0}\\\\\begin{cases}2+5x=0~\to~\boxed{x=-\dfrac{2}{5}}\\\\-1-y\neq0~\to~\boxed{y\neq-1}\end{cases}$