Question

sistema de equaçao método da substituição 1) {x - 3y =1 {2x + 5y = 13 8) {x - y = 5 {x + y = 7 9) {x - y = 2 {2x + y = 4

Answer 1

1) {x - 3y = 1
{2x + 5y = 13

Isolando o x na primeira equação:

x - 3y = 1
x = 1 + 3y

Substituindo o valor de x na segunda equação:

2x + 5y = 13
2.(1 + 3y) + 5y = 13
2 + 6y + 5y = 13
11y = 13 - 2
11y = 11
y = 11/11
y = 1

Substituindo o valor de y na equação em que o x foi isolado:

x = 1 + 3y
x = 1 + 3.1
x = 1 + 3
x = 4

S = { 4, 1 }

8) {x - y = 5
{x + y = 7

Isolando o x na primeira equação:

x - y = 5
x = 5 + y

Substituindo o valor de x na segunda equação:

x + y = 7
(5 + y) + y = 7
2y = 7 - 5
2y = 2
y = 2/2
y = 1

Substituindo o valor de y na equação em que o x foi isolado:

x = 5 + y
x = 5 + 1
x = 6

S = { 6, 1 }

9) {x - y = 2
{2x + y = 4

Isolando o x na primeira equação:

x - y = 2
x = 2 + y

Substituindo o valor de x na segunda equação:

2x + y = 4
2.(2 + y) + y = 4
4 + 2y + y = 4
3y = 4 - 4
3y = 0
y = 0/3
y = 0

Substituindo o valor de y na equação em que o x foi isolado:

x = 2 + y
x = 2 + 0
x = 2

S = { 2, 0 }

Answer 2

 {x - 3y =1 ==>  x = 1 + 3y  ==> x = 1 + 3(1) ==> x = 1+3 ==> x = 4
 {2x + 5y = 13  

2(1+3y) + 5y = 13 => 2 + 6y + 5y = 13 ==> 11y = 13-2 ==> 11y=11 ==> y = 1
==========================================================

{x - y = 5  ==> y = x - 5 ==> y = 6 - 5 ==> y = 1
{x + y = 7 

x + x - 5 = 7 ==> 2x = 7+5 ==> 2x = 12 ==> x = 6
==================================================
{x - y = 2 ==> y = x - 2 ==> y = 2 - 2 ==> y = 0 
{2x + y = 4

2x + x - 2 = 4 ==> 3x = 4+2 ==> 3x = 6 ==> x = 2