Question

As raízes da equação v^2+8v+k= 0 são os números v1 e v2 , onde k é uma constante real. Se v1-3 v2=4, o valor da constante k é: a) 15 b) 12 c)-7 d)-15 e) 10

Answer 1

Olá!

v^2+8v+k=0

Sabemos que qualquer expressão do segundo grau pode ser escrita na forma:
ax^2-Sx+P=0
Onde:
S=soma das raízes (x1+x2)
P=produto das raízes (x1•x2)

Comparando com a nossa equação:
v^2+8v+k=0
Concluímos que:
a=1
S=-8
P=k

Mas como P=x1•x2
Então:
k=x1•x2 ou seja
k=v1•v2
k=3•4
k=12

Letra B

Espero ter ajudado!

Answer 2

v^2 + 8v + k = 0

(-3)^2 + 8(-3) + K1 = 0 ==> 9 - 24 + k1 = 0 ==> K1 = 15   V

(4)^2 + 8(4) + K1 = 0 ==> 16 + 32 + k2 = 0 ==> K2 = - 48 F


LETRA A