Question

O valor de n que torna a sequencia 2+3n, -5n, 1-4n uma progressão aritmetica pertence a qual intervalo? Qual das alternativas estão corretas?
*a)* [-2,-1]
*b)* [-1, 0]
*c)* [0,1]
*d)* [1,2]
*e)* [2,3]

Answer 1

Pois bem. Se n = - 1/3,
então

1 ÷ 3 = 0, 3 negativo, e isto está no intervalo -1, 0

a alternativa é a b.

espero ter ajudado.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Luciane, se a sequência (2+3n; -5n; 1-4n) é uma PA (Progressão Aritmética), então a razão (r) é constante e é encontrada subtraindo-se cada termo antecedente do seu respectivo consequente. Então, para que os termos dados seja os de uma PA, então deveremos ter isto:

1-4n - (-5n) = -5n - (2+3n) ---- retirando-se os parênteses, teremos;
1-4n + 5n = - 5n - 2 - 3n ---- reduzindo os termos semelhantes em cada membro, teremos:

1 + n = - 8n - 2 ---- passando tudo o que tem "n" parea o 1º membro e o que não para o 2º, teremos:

n + 8n = - 2 - 1
9n = - 3
n = -3/9 ---- dividindo-se numerador e denominador por "3", ficaremos com:
n = - 1/3 <--- Este deverá ser o valor de "n".

Antes eu havia dado o intervalo em que os termos da PA estariam enquadrados. Mas vi depois que a questão pede é o intervalo em que "n" estaria estaria enquadrado.
Então, se "n" = -1/3 e vendo as opções dadas, chega-se à conclusão de que "n" está exatamente no intervalo:

[-1; 0] <--- Esta é a resposta.Opção 'b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.