Question

considere a superficie cilindrica S obtida a partir da superposição dos segmentos AB e DC do retângulo ABCD indicado a seguir: (imagem)

Uma formiga percorreu o caminho mais curto sobre a superfície S partindo do ponto P para chegar ao ponto Q. Determine o comprimento desse caminho:

Answer 1

A distância mais curta entre dois pontos é uma linha reta. Assim, formamos uma reta ligando P a Q.

Essa reta é a hipotenusa de um triângulo, cujo os catetos medem 3 cm e 4 cm.
Logo:

PQ² = PE² + QE²
x² = 3² + 4²
x² = 9 + 16
x² = 25
x = √25
x = 5 cm

Portanto, o caminho tem 5 cm de comprimento.

Veja a figura abaixo, para entender melhor a resolução.

Answer 2

Para a largura temos 5 - 1 -1 = 4 - 1 = 3

Para o comprimento temos 7 -2 -1 = 5 -1 = 4

Teorema de Pitágoras ...

h² = c² + c²

h² = 3² + 4²

h² = 9 + 16

h² = 25

h = √25

h = 5 u.m                om