Question

Dado a PG (6,36,246...), calcule a soma dos 7 primeiros termos.

Answer 1

$\bullet~\text{Primeiro termo:}~a_1=6\\\\\bullet~\text{Raz\~ao da PG:}~q$

Inicialmente, vamos calcular a razão da PG. Para isso, basta dividir qualquer termo por seu antecessor. Assim:

$q=\dfrac{a_{n}}{a_{n-1}}\Longrightarrow q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{36}{6}\Longrightarrow q=6$

Agora, podemos calcular a soma dos 7 primeiros termos $(S_7)$ usando a fórmula abaixo, na qual n representa o número de termos somados:

$S_n=a_1\cdot\dfrac{q^n-1}{q-1}\\\\ S_7=a_1\cdot\dfrac{q^7-1}{q-1}\\\\ S_7=6\cdot\dfrac{6^7-1}{6-1}\\\\ S_7=6\cdot\dfrac{279936-1}{5}\\\\ S_7=6\cdot\dfrac{279935}{5}=6\cdot55987\\\\ \boxed{S_7=335922}$

Logo, a soma dos 7 primeiros termos da PG é 335922.

Answer 2

Boa noite Janaina

PG

u1 = 6
u2 = 36

razão 
q = u2/u1 = 36/6 = 6

soma
Sn = u1*(q^n - 1)/(q - 1) 

S7 = 6*(6^7 - 1)/(6 - 1) 
S7 = 6*(279936 - 1)/5 
S7 = 6*279935/5 = 6*55987 = 
S7 = 335922