Question

um investidor investiu suas economias a uma taxa de 84% a.a capitalizado mensalmente e recebeu de rendimentos R$9.695,50. Qual foi o montante que resgatou após 2 trimestres e 2 meses ? R= 23.194,72
*Por favor!!! me ajudeeeem!!!

Answer 1

Anotemos os dados:
ia = 0,84 
J = 9.695,50
n = 2 trimestres + 2 meses = 8 meses

Primeiramente, temos que descobrir a taxa mensal dessa aplicação.
Como 1 ano tem 12 meses, para calcular a taxa mensal basta dividimos a taxa nominal de 84% (0,84) por 12. Veja:

im =  ia 
        12
im = 0,84
         12
im = 0,07

Agora, aplicamos a fórmula de juros compostos, para calcular o montante.

M = C(1 + im)ⁿ
M = C(1 + 0,07)⁸
M = C(1,07)⁸
M = 1,7182C

Sabemos que o montante é a soma dos juros com o capital investido. Logo:
M = J + C
1,718C = 9695,50 + C
1,718C - C = 9695,50
0,718C = 9695,50
         C = 9695,50
                 0,7182
         C = 13499,72

Finalmente, calculamos o montante, substituindo C.
M = 1,7182C
M = 1,7182(13499,72)
M ≈ 23.195,21 

Answer 2

84/12 = 7 % ao mês 
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usamos a fórmula : 

M = c.(1 + i)^n 

M = c .(1+0,07)^8

M = c.1,07^8

M ≈ 1,71815c
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Sabemos que M = C + J 

1,71815c = c + 9 695,5 

1,71815c - 1c = 9 695,5

0,71815c = 9 695,5 

c = 9 695,5/0,71815

c ≈ 13 500,66
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agora substituímos  ... 

M = 1,71815c 

M = 1,71815 . 13,500,66

M ≈ 23 196,16             ok