Question

Racionalização de denominadores com três termos, como resolver?

Queria ajuda com a racionalização de denominadores com três termos, como por exemplo:

a) $\frac{1}{ \sqrt{2} + \sqrt{5}+ \sqrt{7} }$

Answer 1

Boa tarde Usuário

a) 1/(√2 + √5 + √7) 

multiplique por o conjugado (√2 - √5 - √7) 


(√2 - √5 - √7)/((√2 + √5 + √7)*((√2 - √5 - √7)) = 

(√2 - √5 - √7)/(-10 - 2√35) = (√7 + √5 - √2)/(2*(5 + √35)) 

multiplique pelo conjugado (5 - √35) 

 (√7 + √5 - √2)*(5 - √35)/(2*(5 - √35)*(5 + √35)) = 

(-5√2 - 2√5 + √70)/(2*(25 - 35) = (5√2 + 2√5 - √70)/20