Question

Em uma urna de sorteio de premio,existem dez bolas,enumeradasde 0a9. determine o numero de possibilidades existentes num sorteio cujo prêmio é formadopor uma sequência de 6 algarimos.

Answer 1

No caso de você não recolocar a bola de volta na urna (como é dito no enunciado, algarismos distintos), temos que fazer da seguinte forma:

de 0 a 9 temos 10 bolas, então na primeira vez podemos tirar 10 bolas, na segunda vez só podemos tirar 9, na terceira 8, na quarta 7,na quinta 6e na sexta 5.

Dessa forma podemos ter: 10*9*8*7*6*5
possibilidades.
Entao teremos 151.200

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Jhonatas}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo simples já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_1_0_,_6=\dfrac{10!}{(10-6)!}\\ \\ \\A_1_0_,_6=\dfrac{10!}{4!}\\ \\ \\ A_1_0_,_6=\dfrac{10.9.8.7.6.5\diagup\!\!\!\!4!}{\diagup\!\!\!\!4!}\\ \\ \\ A_1_0_,_6=10.9.8.7.6.5\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_0_,_6=151200}}}}}$

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Portanto são 151200 maneiras distintas de se escolher.

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Espero ter ajudado!