Question

Dada a funcao f(x)=x(ao quadrado)-4x-5, determine os valores reais de x para que se tenha f(x) =7 e f(x) =-5

Answer 1

a) x² - 4x - 5 = 7
x ² - 4x - 5 - 7 = 0
x ² - 4x - 12 = 0

Δ = (-4)² - 4(1).(12)
Δ = 16 + 48 
Δ = 64

-(-4) +- √64 / 2.(1) ⇒ X1 = 4+8/2 = 6
                                  X2 = 4-8/2 = -2


b) x² - 4x - 5 = 0
Δ = (-4)² - 4.(1).(-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36

-(-4) +- √36/2.(1) ⇒ X1 = 4+6/2 = 5
                                X2 = 4-6/2 = -1

c) x² - 4x - 5 = 0
x² - 4x - 5 + 5 = 0 
x² - 4x = 0
x (x - 4) = 0 
X = 0  
ou x - 4 = 0 ⇒ X = 4

Answer 2

f(x)=x²-4x-5
Ta falando que f(x)=7, então e só vc substitui o 7 no lugar do f(x) na equação 
7=x²-4x-5
x²-4x-5=7
x²-4x-5-7=0
x²-4x-12=0
Formula de Baskara     Agora calcula o X´ e o X``  
Δ=b²-4ac                            X' = – b + √Δ   X'= 4+8 X'= 12 X'= 6
                                                   2·a             2           2
Δ=(-4)²-4.1.(-12)                    
Δ=16+48                           X''=4-8  X''=-4  X''= -2
Δ=64                                        2           2

Agora pra F(x)=-5

Substitui na equação
-5=x²-4x-5
x²-4x-5=-5
x²-4x-5+5=0
x²-4x=0
Formula de Baskara       Calcula o X' e X''
Δ= (-4)²-4.1.0                     X'=– b + √Δ  X'= 4+4 X'=4
Δ=16                                            2a               2
               
                                           X''=– b -√Δ  X''= 4-4  X''=0 X''=0
                                                      2a              2        2