Question

Achar a equação da reta que passa pelo centro da circunferência$(x-3)^{2} + (y-2)^{2}=8$
e é perpendicular à reta x - y - 16 = 0

Answer 1

a) Da equação da circunferência (sem nenhum cálculo) obtemos diretamente as coordenadas do centro:   C(3,2)   

b) reduzindo-se a reta x - y - 16 = 0 temos:

y = x - 16

Logo o coeficiente angular desta reta é 1

c) sabe-se que se duas retas são perpendiculares o produto de seus coeficientes angulares resulta -1, logo o coeficiente angular da reta procurada é -1

d) Podemos determinar a equação fundamental da reta procurada:

y - 2 = -1 (x - 3)

dai, desenvolvendo:

y - 2 = -x + 3

finalmente:

y = -x + 5   que é a equação procurada