Question

18-uma bola,ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro,numa partida de futebol,teve sua trajetoria descrita pela funçao h=-2t²+8t,onde t é o tempo medido em segundos e h é a altura em metros da bola no instante t . Determine,apos o chute A) o instante em que a bola atinge a altura maxima B)a altura atingida pela bola C)o instante em que a bola retornara ao solo (tudo em calculo) URGENTE

Answer 1

Vamos começar pela letra c)

Para calcular os instantes que a bola está no solo basta fazer h=0

h=-2t²+8t = 0
    2t(-t+4) = 0

Logo t = 0   ou   t = 4s

Logo a bola retorna ao solo 4 segundos após o chute.

Agora vamos ver as outras respostas:

a) A bola atinge a altura máxima no ponto médio entre os dois instantes em que sai do solo e retorna ao solo, ou seja entre 0 e 4 segundos, ou seja, aos 2 segundos

b) A altura máxima atingida pela bola deve ser feita quando t = 2 s:

h = -2t² + 8t
h = -2.2² + 8.2
h = -8 + 16
h = 8 m