Question

19-uma loja fez campanha publicitaria para vender seus produtos importados suponha que x dias apos o termino da campanha as vendas diarias tivessem sido calculadas segundo a funçao y=-2x²+20+150, onde y representa as vendas diarias A)depois de quantos dias,apos encerrada a campanha,a venda atingiu o valor maximo? B)depois de quantos dias as vendas se reduziram a zero?(resposta em calculo) URGENTE

Answer 1

No caso de y = ax² + bx + c, (c - b² / 4a) revela o valor y (ou o valor da função) em seu vértice, onde é determinado o valor máximo (quando a<0) ou mínimo (quando a>0) de uma função quadrática.

y = - 2x² + 20x + 150

a = - 2

b = 20

c = 150

A) depois de quantos dias, após encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máximo?

((c - b²) / 4a) =

((150 - 20²) / 4×(- 2)) =

((150 - 400) / - 8) =

- 250 / - 8 = 31,25

31,25 é aproximadamente 32 dias.



Para encontrar o valor de x, utiliza-se a Fórmula de Bhaskara: - b +ou- √b² - 4ac / 2a

B) depois de quantos dias as vendas se reduziram a zero?

 - 2x² + 20x + 150 = y

 - 2x² + 20x + 150 = 0

- b +ou- √b² - 4ac / 2a = 

- 20 +ou- √20² - 4×(- 2)×150 / 2×(- 2) = 

- 20 +ou- √400 + 1200 / - 4 = 

- 20 +ou- √1600 / - 4 = 

- 20 +ou- 40 / - 4 = 

x₁ = - 20 + 40 / - 4 = - 20 / - 4 = 5 

x₂ = - 20 - 40 / - 4 = - 60 / - 4 = 15

Se x = 5 

- 2x² + 20x + 150 = 

 - 2×(5)² + 20×5 + 150 =

- 2×25 + 100 + 150 = 

- 50 + 250 =

200

Se x = 15 

- 2x² + 20x + 150 = 

- 2×(15)² + 20×15 + 150 =

- 2×225 + 300 + 150 =

- 450 + 450 =

0

Portanto, depois de 15 dias as vendas se reduziram a zero.