Question

A idade que Maria terá daqui a 6 anos será igual ao quadrado da idade que ela possuía a 6 anos. Qual a idade atual de Maria?

Answer 1

Digamos que a idade de Maria é x. Logo a idade da Maria daqui 6 anos é x + 6. O quadrado da idade da Maria há 6 anos é (x - 6)². Desta forma teremos:

x + 6 = (x - 6)²
x + 6 = x² - 12x + 36

Subtraindo 6 ambos os lados temos:

x + 6 - 6 = x² - 12x + 36 - 6
x = x² - 12x + 30

Invertendo a equação e igualando a zero temos:

x² - 12x + 30 = x
x² - 12x + 30 - x = 0
x² - 13x + 30 = 0

Para essa equação temos duas soluções: 3 ou 10. Porém, como Maria tinha uma idade há 6 anos, ela só pode ter 10 anos. Só nos resta jogar na equação original e verificar:

10 + 6 = (10 - 6)²
16 = 4²
16 = 16

É verdade que Maria tem 10 anos. Logo 10 é a resposta correta.