Question

qual a solução do sistema
x+y+z = 12
3x-y+z= 20
3y + z= 7

Answer 1

Usando o método de substituição

x+y+z = 12 
3x-y+z= 20
3y + z= 7

3y + z= 7
z = 7 - 3y

x + y + z = 12    " substituindo z "
x + y + 7 - 3y = 12
x -2y = 12 - 7
x -2y = 5
x = 5 + 2y  

3x-y+z= 20         " substituindo z e x "
3 ( 5 + 2y) - y + 7 - 3y = 20
15 + 6y -y -3y + 7 = 20
6y - 4y = 20 -15 - 7
2y = 20 - 22
2y = -2
y = -2 / 2
y = -1

3y + z= 7      " substituindo y "
3*-1 + z= 7
-3 + z = 7
z = 7 + 3
z = 10

x+y+z = 12          " substituindo y e z "
x +(-1) + 10 = 12
x -1 + 10 = 12
x + 9 = 12
x = 12 - 9
x = 3

Resposta: 
x = 3
y = -1
z = 10

Answer 2

Boa tarde Sthefanny

x + y + z = 12  (I)
3x - y + z = 20 (II)
3y + z = 7        (III)

de (III) vem
z = 7 - 3y

de (I) vem
x + y + 7 - 3y = 12
x - 2y = 5

de (II) vem
3x - y + 7 - 3y = 20
3x - 4y = 13

sistema
x - 2y = 5
3x - 4y = 13
2x - 4y = 10

3x - 2x = 13 - 10
x = 3

3 - 2y = 5
2y = 3 - 5 = -2
y = -1

z = 7 - 3y = 7 + 3 = 10 

S = (3, -1, 10)