Quais são os números cuja soma seja 5 e a razão seja ? (se possível, coloque o passo a passo por favor)
a)
b)
c)
d)
e)
Respostas
respondido por:
1
x + y = 5
x/y = 7/3
x = 5 - y ******
substitui na razão
( 5 - y)/y = 7/3
multiplique em cruz
3 (5 - y) = 7y
15 - 3y - 7y = 0
-10y + 15 = 0
-10y = -15
10y = 15
y = 15/10 = 3/2 ****
x = 5/1 - 3/2
x = ( 10 -3)/2 = 7/2 *** ( b )
x/y = 7/3
x = 5 - y ******
substitui na razão
( 5 - y)/y = 7/3
multiplique em cruz
3 (5 - y) = 7y
15 - 3y - 7y = 0
-10y + 15 = 0
-10y = -15
10y = 15
y = 15/10 = 3/2 ****
x = 5/1 - 3/2
x = ( 10 -3)/2 = 7/2 *** ( b )
ruthdirada:
Obrigada!
respondido por:
1
x + y = 5 (I)
7x = 3y (II)
(I) isolamos x passando o y que esta somando para o outro lado subtraindo
x = 5 - y (III)
se a razão entre um e outro é de 7 para 3... quer dizer que 7 de um é igual a 3 do outro... ou seja, 7x = 3y. então vejamos:
7x = 3y
7x - 3y = 0 (organizando)
substituindo (III) no (II)
7 (5-y) - 3y = 0
35 - 7y - 3y = 0
35 - 10y = 0
isolando y... o y não pode ficar negativo então multiplica por -1 para que fique positivo... multiplicando por -1 os sinais invertem, por isso todos que estavam negativo viraram positivo.
-10y = -35 (-1)
10y = 35
(÷5 *simplificando)
y = 7/2
agora volta ao (I) substituindo o y pelo valor encontrado
x + y = 5
tirando o MMC como só tem o 2 em baixo então ele vai ser o MMC... já que os outros não tem valores embaixo subentendesse que é 1 ja que todo numero dividido por 1 é ele mesmo... então:
2 ÷ 1 = 2 × x = 2x
2 ÷ 2 = 1 × 7 = 7
2 ÷ 1 = 2 × 5 = 10
depois de fazer o MMC como todos os denominadores possuem o mesmo valor (que é 2) este pode ser desconsiderado.
x = 3/2
R: alternativa b
espero ter ajudado... bons estudos!!
7x = 3y (II)
(I) isolamos x passando o y que esta somando para o outro lado subtraindo
x = 5 - y (III)
se a razão entre um e outro é de 7 para 3... quer dizer que 7 de um é igual a 3 do outro... ou seja, 7x = 3y. então vejamos:
7x = 3y
7x - 3y = 0 (organizando)
substituindo (III) no (II)
7 (5-y) - 3y = 0
35 - 7y - 3y = 0
35 - 10y = 0
isolando y... o y não pode ficar negativo então multiplica por -1 para que fique positivo... multiplicando por -1 os sinais invertem, por isso todos que estavam negativo viraram positivo.
-10y = -35 (-1)
10y = 35
(÷5 *simplificando)
y = 7/2
agora volta ao (I) substituindo o y pelo valor encontrado
x + y = 5
tirando o MMC como só tem o 2 em baixo então ele vai ser o MMC... já que os outros não tem valores embaixo subentendesse que é 1 ja que todo numero dividido por 1 é ele mesmo... então:
2 ÷ 1 = 2 × x = 2x
2 ÷ 2 = 1 × 7 = 7
2 ÷ 1 = 2 × 5 = 10
depois de fazer o MMC como todos os denominadores possuem o mesmo valor (que é 2) este pode ser desconsiderado.
x = 3/2
R: alternativa b
espero ter ajudado... bons estudos!!
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